Sami MäättäArvonlisäkorotuksen matematiikasta
Julkaistu Aiheet: Suomeksi, Matematiikka, ALV.
Nyt, kun ALV-kannan nousu tulee 24 prosentista 25,5 prosenttiin 1.9.2024 lähtien, niin kukin on varmasti saanut erilaisia viestejä yrityksiltä, kun hinnat nousevat. Monet yritykset eittämättä siirtävät arvonlisän korottamisen suoraan hintoihinsa.
Jos jostain syystä epäilet, että yritys haluaakin samalla nostaa hintoja ylipäänsä, niin voit tarkistaa sen suhteellisen helposti.
Liian monesti nähty väärinkäsitys
"ALV-prosentti nousee 24 prosentista 25,5 prosenttiin. Eli hinnat kasvavat 25,5-24 % = 1,5 %."
"ALVin voisi siis laskea näin: "
ALV-kantojen erotus ei ole sama asia kuin hintojen muutos tällä prosenttimäärällä.
Miten uuden ALVin mukaisen hinnan voi laskea?
Ota olemassa oleva hintasi (ALVeineen) ja kerro se kertoimella 1,012.
Esimerkiksi puhelinliittymäsi kuukausimaksu on 24 prosentin ALVilla 25 €/kk. Saat laskettua uuden hinnan näin:
Jos hinnat nousevat enemmän kuin tämän verran, niin hinnoissa on mukana jotain muutakin nostoa kuin vain ALV-kannan muutos.
Miksi tämä toimii?
Mistä kerroin 1,012 tulee? ALVillisen hinnan korotus tulee prosenttimuutoksena olemaan noin 1,2 %.
Joku ajattelee: "Hetkinen! Eikö se siis nousekaan 1,5 prosenttia? ALV nousee 24 prosentista 25,5 prosenttiin."
Tämä on ymmärrettävää, koska prosenttimuutos ja prosenttiyksiköiden muutos menevät monesti sekaisin.
Jos ALV-prosentti korottuisi 1,5 prosenttia, niin uusi ALV olisi 24,36 %, koska
Esimerkki
Käytetään samaa puhelinliittymää esimerkkinä ja lasketaan, mikä hinta on uuden ALVin (25,5 prosenttia) kanssa.
Ensin pitää selvittää, mikä on ALViton hinta. Merkitään ALVItonta hintaa muuttujalla
Jaetaan molemmat puolet kertoimella 1,24.
Hinta ilman ALVia on siis noin 20,16 €/kk. Jotta saadaan laskettua se aivan tarkasti, niin käytetään mieluummin murtolukua . Näin pyöristys ei vaikuta laskemisessa.
Hinta uudella ALVilla:
Mistä kerroin 1,012 siis tulee? Käyttämällä peruslaskusääntöjä kertolaskun ja jakolaskun suhteen yllä olevaa yhtälöä voidaan muokata muotoon
Koska kerroin muodostuu vain ALV-prosenttien aiheuttamasta muutoksesta, niin sitä voi käyttää missä tahansa tapauksessa, jossa tämä ALV-muutos tapahtuu.
Mitä väärinymmärryksestä voi seurata?
ALV-muutoksesta on ollut yrittäjän näkökulmasta juttua Helsingin sanomissa ja Ylellä, joissa on ollut ihan kiinnostavaa matemaattis-journalistista otetta:
"Alv-muutos herätti teknistä keskustelua; esimerkiksi taipuvatko myyntijärjestelmät desimaalilukuun 25,5? Pienyrittäjien parissa pelätään varjoon jääviä vaivihkaisia manöövereja.
Schevelin-Repnau tulkitsee, että tavarantoimittajien uusissa hinnastoissa on lisäystä enemmän kuin puolitoista prosenttia.
”Jengi päättää, että nyt on hyvä hetki nostaa samalla hintoja. Näinhän tämä menee”, hän sanoo ja toteaa, että silloin myös omia hintoja on nostettava."
On ihan totta, että nyt kannattaa olla tarkkoina hintojen nousemisen takia.
Korotus vaikuttaa hänestä lopulta paljon enemmän kuin vain 1,5 prosenttia.
"– Materiaalikulut, työpajan vuokra, telekulut, vakuutukset ja niin edelleen. Kun kaikki tämä nousee, minun pitäisi kyetä nostamaan lopputuotteen hintaa varmaan 15 prosenttia. Eihän se ole mahdollista."